圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的(de)解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　画的作者是谁 画的作者是高鼎吗2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。<画的作者是谁 画的作者是高鼎吗/p>

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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